Доктор юридических наук, профессор, профессор кафедры конституционного права зарубежных стран и конституционного и муниципального права МГЮА (2002-2013)
В январе 1942 года со студенческой скамьи Борис Сергеевич ушел на фронт защищать Ленинград. В составе одного из военных трибуналов младший лейтенант юстиции Крылов без малого два года принимал участие в боевых действиях Ленинградского фронта.
В конце 1943 года был откомандирован для продолжения учебы в Военно-юридическую академию. Как лучший слушатель академии Борис Сергеевич в 1944-1945 годах включен в состав делегаций СССР на международные конференции стран-участников антигитлеровской коалиции в Думбартон-Оксе (США) и в Сан-Франциско (США). В составе советской делегации принимал непосредственное участие в подготовке проектов Устава и других основополагающих документов Организации Объединенных Наций и Международного Суда ООН. Борис Крылов участвовал в Вашингтонской сессии Комитета юристов в 1945 году и в первой сессии Генеральной Ассамблеи ООН.
После войны Борис Сергеевич защитил кандидатскую диссертацию, в 1963 году – докторскую диссертацию. Борис Крылов участвовал в работе над многими законопроектами. Его знания парламентской деятельности были востребованы при подготовке проектов документов, связанных с формированием Совета Федерации.
В 1996-1997 годах возглавлял делегацию РФ в Комиссии по правам человека ООН. Преподавал на кафедре конституционного права зарубежных стран Университета имени О.Е. Кутафина (МГЮА) с 2002 года.
Борис Сергеевич награжден медалями «За боевые заслуги», «За оборону Ленинграда» и орденом Отечественной войны I степени.