Александр Иванович Юмашев родился 20 декабря 1906 года в селе Курдюки Инжавинского района Тамбовской области. В 1973-1979 годах он работал кандидатом экономических наук и доцентом кафедры политэкономии.
В июле 1941 года Юмашев был призван Бауманским РВК города Москвы и стал участником Московского народного ополчения. Он служил в 18-й Московской стрелковой дивизии народного ополчения (Ленинградского района), сформированной в начале июля 1941 года. Штаб дивизии располагался в здании гостиницы «Советская», что отмечено мемориальной доской: «Здесь в суровые дни Великой Отечественной войны (июль 1941 года) была сформирована 18-я дивизия народного ополчения Ленинградского района города Москвы».
В сентябре 1941 года дивизия была переименована в 18-ю стрелковую дивизию.